Question

小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．

（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．

（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

Answer

（1）列表或画树状图见解析；（2）不公平；理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可

试题解析：法一，列表

法二，画树形图

（1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6；

（2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P（小明胜）=，P（小亮胜）=.

所以：此游戏对双方不公平．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．