Question

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.

试题解析：∵△ABC是直角三角形，CD⊥AB，

∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

∴∠B=∠ACD，

∴△ACD∽△ABC，

∴，

∴AC2=AD•AB.

考点: 相似三角形的判定与性质