Question

如图，点是△中边上的中点，⊥，⊥，垂足分别为，且

（1）求证：△是等腰三角形；

（2）当∠90°时，试判断四边形是怎样的四边形，证明你的结论.

Answer

（1）见解析    （2）正方形，理由见解析

【解析】（1）证明:因为⊥，⊥，且,

所以△≌△,所以∠∠.

所以△是等腰三角形.

（2）当∠时，四边形是正方形.证明如下:

因为⊥，⊥，所以∠∠.

又∠,所以四边形是矩形.

由（1）可知,所以四边形是正方形.