Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer

y=x2-2x-3．

【解析】

试题分析：：由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把C点坐标代入计算出a即可．

试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），

把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，

解得a=1，

所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．

考点: 待定系数法求二次函数解析式．