Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC的长为        ．

Answer

22或12.

【解析】

试题分析：如图，过点A作AE⊥BC于点E，如图，过D点作DF⊥BC于点F，则AEFD是矩形.

∵，AB=15，∴AE=DF=12，BE=9（勾股定理）.

又∵CD=13，∴CF=5（勾股定理）.

若∠C是锐角，则BC=BE+EF+CF=22；若∠C是锐角，则BC=BE+EF-CF=12.

考点：1. 梯形的性质；2. 锐角三角函数定义；3.勾股定理；4.矩形的判定和性质；5.分类思想的应用.