Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D是AC上一点，AD=4，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB于点F．

（1）DC=　　．

（2）S_△ADF﹣S_△BEF=　　．

Answer

2，8．

【解析】

试题分析：（1）根据DC=AC﹣AD代入数据计算即可得解；

（2）根据四边形BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解．

（1）∵AC=6，AD=4，

∴DC=AC﹣AD=6﹣4=2．

（2）四边形BCDF的面积=S△CDE﹣S△BEF=S△ABC﹣S△ADF，

即×（6+4）×2﹣S△BEF=×6×6﹣S△ADF，

10﹣S△BEF=18﹣S△ADF，

∴S△ADF﹣S△BEF=8．

故答案为：2，8．

考点：      三角形的面积．