Question

已知抛物线上有一点M(x₀，)位于轴下方．

(1)求证：此抛物线与x轴交于两点；

(2)设此抛物线与轴的交点为A(，0)，B(，0)，且<，求证：<<．

Answer

见试题解析.

【解析】

试题分析：(1)本小题只需证明，即△＞0．将M(x0，)代入函数关系式，根据＜0，就可以得到.(2)根据根与系数的关系可得，，∴，

∴，故．

试题解析：（1）∵上有一点M位于x轴下方，

∴∴，∴，∴△＞0，∴此抛物线与x轴交于两点；

（2）∵，，∴，

∴，故．

考点：①二次函数与x轴的交点；②根与系数的关系；③配方法.