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已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写...

已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标             

 

(1,0)、(2,0)、(,0)、(-,0). 【解析】 试题分析:先画出坐标系,由于OA=AB=1,故可知△OAB就是等腰三角形,从而有点B的坐标;以A为圆心,OA长为半径画弧,与x轴交点是C,故△AOC是等腰三角形,C点就是所求;也可考虑以O为圆心,OA长为半径画弧,与x轴有两个交点E、F,也是所求. 如图: ①连接OA,由于OA=AB=1, ∴△OAB就是等腰三角形,且B的坐标是(1,0); ②以A为圆心,OA长为半径画弧,,与x轴交于点C, ∴△AOC是等腰三角形,且C点的坐标是(2,0); ③以O为圆心,OA长为半径画弧,,分别交x轴与E、F,且E点坐标是(,0),F点坐标是(-,0). 故答案为:(1,0)、(2,0)、(,0)、(-,0). 考点:1.等腰三角形的性质;2.坐标与图形性质.
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考点分析:
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