Question

如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

Answer

详见解析

【解析】

试题分析：由△ABC、△ADE均为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，三个角均为60°可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，再由∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD可得∠BAD=∠CAE，然后根据“SAS“即可判定△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的对应边相等即可作出判断．

试题解析：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质