Question

小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

(1)小文走了多远才返回家拿书？

(2)求线段AB所在直线的函数解析式；

(3)当x=8分钟时，求小文与家的距离。

Answer

（1）200米；（2）直线AB的解析式为：y=200x-1000；（3）600米．

【解析】

试题分析：正确认识图象和熟练运用待定系数法求解析式是解答本题的关键．（1）从图象可以知道，离家2分钟时图象达到一个高点之后开始下降，说明小文离家2分钟时开始返回家，此时对应的纵坐标是200米，所以小文走了200米才返回家拿书.在家一段时间后，5分钟时又开始回学校，10分钟到达学校．（2）求直线AB的解析式，只要求出图象上两个点的坐标，然后运用待定系数法求解即可，从图像上易得点A、B的坐标.（3）当x=8时，小文与家的距离，只要将x=8代入（2）中所求解析式即可解答.

试题解析：

【解析】
（1）200米；（2）直线AB的解析式为：y=200x-1000；

（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，由图可知：A（5，0），B（10，1000）

∴

解得：

∴直线AB的解析式为：y=200x-1000

（3）当x=8时，y=200×8-1000=600（米）

即x=8分钟时，小文离家600米．

考点：一次函数的应用．