Question

已知x-y=1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值.

Answer

原式=xy(x-y)2=3.

【解析】

试题分析：如果能将所给的式子化成x-y与xy的式子,则立马可以求出整式的值, 因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法;下面将式子因式分解,因为都有公因式xy,提xy,原式=xy(x2-2xy+y2)= xy(x-y)2,因为x-y=1，xy=3，所以原式=xy(x-y)2=3.

试题解析：原式=xy(x2-2xy+y2)= xy(x-y)2,

∵x-y=1，xy=3，

∴原式=xy(x-y)2=3.

考点：因式分解和整体思想.