Question

如图，△ABC是格点三角形,且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．

（2）写出△A’B’C’各点坐标,并计算△A’B’C’的面积．

Answer

(1)作图见解析;(2) △A’B’C’的面积=2.5.

【解析】

试题分析：(1)要作出一个三角形关于y轴的对称图形,只需要作出三个顶点关于y轴对称的对称点,然后连接这三个对称点即可,如图,过点A作y轴的垂线交y轴与点G,延长AG至点A’,使得AG= A’G, 点A’是点A关于y轴的对称点, 过点B作y轴的垂线交y轴与点I,延长BI至点B’,使得BI= B’I, 点B’是点B关于y轴的对称点, 过点C作y轴的垂线交y轴与点H,延长CH至点C’,使得CH= C’H, 点C’是点C关于y轴的对称点,连接A’B’C’,得到图形△A’B’C’; (2)将要求三角形放在一个矩形里面,三角形的面积等于矩形的面积减去三个直角三角形的面积,如图,作矩形FE C’D,△A’B’C’的面积=矩形FE C’D的面积-△B’C’D的面积-△A’C’E-△A’B’F的面积=2×4-×2×3-×1×4-×1×1= 8-3-2-=2.5.

试题解析：

(1)如图,过点A作y轴的垂线交y轴与点G,延长AG至点A’,使得AG= A’G, 点A’是点A关于y轴的对称点, 过点B作y轴的垂线交y轴与点I,延长BI至点B’,使得BI= B’I, 点B’是点B关于y轴的对称点, 过点C作y轴的垂线交y轴与点H,延长CH至点C’,使得CH= C’H, 点C’是点C关于y轴的对称点,连接A’B’C’,得到图形△A’B’C’.

(2)如图,作矩形FE C’D,△A’B’C’的面积=矩形FE C’D的面积-△B’C’D的面积-△A’C’E-△A’B’F的面积=2×4-×2×3-×1×4-×1×1= 8-3-2-=2.5.

考点：三角形关于直线对称的作图和格点三角形面积的求法.