Question

已知一次函数

（1）为何值时，随的增大而减小？

（2）为何值时，它的图象经过原点？

Answer

(1)k＞4；(2)k=-4．

【解析】

试题分析：（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；

（2）经过原点则b=0，由此求解．

试题解析：（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，y随x的增大而减小，

∴4-k＜0

∴k＞4；

（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，它的图象经过原点，

∴-2k2+32=0

解得：k=±4

∵4-k≠0

∴k=-4．

考点：一次函数图象与系数的关系．