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如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为__...

如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为_________

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7 【解析】 试题分析:∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠C=60°,AB=BC; ∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6; ∴∠BAD+∠ADB=120° ∵∠ADE=60°, ∴∠ADB+∠EDC=120°, ∴∠DAB=∠EDC, 又∵∠B=∠C=60°, ∴△ABD∽△DCE, 则=, 即=, 解得:CE=2, 故AE=AC﹣CE=9﹣2=7. 故答案为:7. 考点:1.相似三角形的判定与性质;2.等边三角形的性质.
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考点分析:
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到三角形三个顶点距离相等的点是(  )

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试题属性

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