Question

如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）请直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

Answer

（1），；（2）当x＜0或2＜x＜6时，y1＞y2．

【解析】

试题分析：本题属于一次函数和反比例函数的交点问题，是基础知识应熟练掌握．（1）首先将已知点的坐标分别代入，，可得一次函数与反比例函数的解析式.

（2）结合图象分析：当y1＞y2时，即找出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．

试题解析：

【解析】
（1）把A（2，3）代入，得：m=6，

∴反比例函数的表达式是.

把A（2，3），C（8，0）代入得：，

解得：，，

∴一次函数的表达式是．

（2）从图中可以看出：当x＜0或2＜x＜6时，y1＞y2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．