Question

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）

①△BC′D是等腰三角形；  ②△CED的周长等于BC的长；

③DC′平分∠BDE；        ④BE长为。

A． 1个         B．2个        C．3个         D．4个

Answer

B．

【解析】

试题分析：根据折叠的性质和等腰三角形直角的性质计算作出判断：

①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的结论成立；

②正确；

③不成立；

④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根据图示知BC≠BE，故④不正确．

故选B．

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2. 等腰直角三角形的性质．