Question

如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S_△ABC等于  (    )

A．1    B．2    C．3    D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：先根据直线的方程求出A、B两点的坐标，再根据角相等可得出三角形相似，最后通过相似比即可得出S△ABC的大小：

∵直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，∴OA=2，OB=4.

又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠OCA. ∴△OAC∽△OAB.

∴OC：OA=OA：OB=1：2. ∴OC=1，BC=3.

∴S△ABC=×2×3=3.

故选C．

考点：1.坐标与图形性质；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.相似三角形的判定和性质．