Question

已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（    ）

A．5条        B．6条        C．8条      D．10条

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，AB是直径，OA=OC=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．

由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；

AB是过P最长的弦，长为20．

∴过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条，16，20各一条．总共有8条长度为整数的弦．

故选C．

考点：1.垂径定理；2. 勾股定理；3.分类思想的应用．