Question

⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为          .

Answer

15°或75°．

【解析】

试题分析：如图，分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=AC=，AD=AB=.

又∵OA＝1，∴.

根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，

∴∠BAO=45°，∠CAO=90°60°=30°.

∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°30°=15°．

考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3．锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.分类思想的应用.