Question

公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：≈1.414，≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）

Answer

3.2，10.9.

【解析】

试题分析：分别设树高为x，塔高为y，分别表示出FB、FA，AM、BM，根据AB=8，建立方程，分别解出x、y即可得出答案．

试题解析：设树高为x，塔高为y，

在Rt△CFA中，AF=CF=x，

在Rt△CFA中，FB=

∵AB=8m，

∴

解得：x=3.2；

即树高为3.2m；

在Rt在Rt△DMB中，BM=DM=y，

在Rt△DAM中，AM=，

∵AB=8m，

∴,

解得：y=10.9；

即塔高为10.9m；

答：树高为3.2m，塔高为10.9m．

考点: 解直角三角形的应用--仰角俯角问题．