Question

元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：

班主任：请问组团到马山每人收费是多少？

导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）．

班主任：超过30人怎样优惠呢？

导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．

该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数？

Answer

35人

【解析】

试题分析：由总费用3150元可知人数超过了30人，则可设超过了人，则旅游人数为人，人均费用为元，再根据共支付给旅行社3150元即可列方程求解，注意最后要对解进行取舍.

试题解析：∵，∴人数超过了30人

设超过了人，则旅游人数为人，人均费用为元

根据题意得：

整理为：，

解之得：，

又∵

∴

∴只有才符合题意，∴

答：参观竹海的学生数是35人.

考点：一元二次方程的应用