Question

如图：P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC＝OD，如果∠P＝24°，则∠DOB＝      ．

Answer

72°

【解析】

试题分析：连接OC，根据圆的基本性质可求得PC=OC=OD，再结合三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.

连接OC

∵PC＝OD，OC=OD，

∴PC=OC=OD

∴∠P=∠COP=24°

∴∠D=∠OCD=∠P+∠COP=48°

∴∠DOB＝∠D+∠P=72°.

考点：1.圆的基本性质；2.三角形外角的性质