Question

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.

（1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；

（2）问此球能否投中？

Answer

（1）抛物线的解析式为：；（2）此球不能准确投中．

【解析】

试题分析：（1）根据抛物线的顶点坐标及球出手时的坐标,可确定抛物线的解析式；

（2）x=8,求出y的值,与3m比较即可作出判断．

试题解析：（1）由题意得,抛物线的顶点坐标为（4,4）,球出手时的坐标为（0,）,

设抛物线解析式为：y=a（x﹣4）2+4,

将点（0,）代入可得：16a+4=,

解得：a=,

则抛物线的解析式为：；

（2）当x=8,则,

∵,

∴此球不能准确投中．

考点：二次函数的应用．