Question

如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.

（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法,保留作图痕迹）；

（2）若AB=8cm,CD=2cm,求（1）中所作圆的半径．

Answer

(1)画图见解析；(2) 圆的半径为5cm.

【解析】

试题分析：（1）圆的两弦的中垂线的交点,就是圆心；连接AC,作AC的中垂线,与直线CD的交点就是圆心,已知圆心即可作出圆；

（2）连接圆心与A,根据勾股定理即可求得半径．

试题解析：（1）如图：

M就是所求的圆的圆心；

（2）设圆的半径是r．在直角△ADM中,AM=r,AD=4,DM=r﹣2．

根据勾股定理即可得到：r2=42+（r﹣2）2解得：r=5．

即圆的半径为5cm．

考点：垂径定理.