Question

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）．

（1）b=         ,c=          ；

（2）选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；

x	…						…
y	…						…

（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式            .

Answer

（1）,；（2）图像见解析；（3）y=（x+1）2﹣1．

【解析】

试题分析：（1）把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；

（2）把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式,采用列表、描点法画出图象即可．

（3）左加右减,直接写出解析式.

试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）,

∴,

解得；

（2）∴该二次函数为y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．

该二次函数图象的顶点坐标为（2,﹣1）,对称轴为直线x=2；

列表如下：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

3

…

描点作图如下：

;

（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式为y=（x+1）2﹣1．

考点：1.二次函数的图象,2.二次函数的性质．10