Question

如图,AB、AC是⊙O切线,切点为B、C,连接BC,若△ABC是等边三角形,弦BC所对的圆周角为______°.

Answer

60°或120°.

【解析】

试题分析：连接BO、CO

∵AB、AC是⊙O切线,

∴OB⊥AB,OC⊥AC,

∴∠OBA=∠OCA=90°,

∵∠A=60°,

∴∠BOC=360°﹣∠OBA﹣∠OCA﹣∠A=120°,

∴当弦BC所对的圆周角优弧BC上时,弦BC所对的圆周角=∠BOC=60°；

当弦BC所对的圆周角劣弧BC上时,弦BC所对的圆周角=180°﹣60°=120°．

∴弦BA所对的圆周角的度数是：60°或120°．

故答案是60°或120°．

考点：圆周角定理．