Question

设S₁=1＋＋，S₂=1＋＋，S₃=1＋＋,…， S_n=1＋＋.设S=＋＋…＋，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数).

Answer

【解析】S1=,,S2=,,S3=,,推测规律,Sn=1++=,所以,当n=1时,S==,当n=2时,S==,当n=3时,S===,猜测S=+++…+=+++…+=.

试题分析：S1=,, S2=,, S3=,,推测规律,Sn=1++=,所以,当n=1时,S==,当n=2时,S==,当n=3时,S===,猜测S=+++…+=+++…+=.

考点：找规律.