Question

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 (     )

A.75°或15°     B.30°或60°         C.75°     D.30°

Answer

A

【解析】由题,如图,有两种可能,第一种顶角是钝角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠CAD=30°, ∠BAC=150°, ∠B=15°,第二种,顶角是锐角时, 因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠A=30°, ∠B=75°.

试题分析：在一个几何问题中,如果没有给出图形,则需要考虑所以的可能,由题,如图,有两种可能,第一种顶角是钝角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠CAD=30°, ∠BAC=150°, ∠B=15°,第二种,顶角是锐角时, 因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠A=30°, ∠B=75°.

考点：等腰三角形的性质.