Question

(10分)已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．求实数m的取值范围；

Answer

m≤．

【解析】

试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根,由题, △≥0,解之即可.

试题解析：∵关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，

∴△=（2m-1）2-4m2≥0，

解得m≤．

考点：根的判别式．