如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．试判断的形状，并说明你的理由...

如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．试判断的形状，并说明你的理由．

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等边三角形，理由见试题解析. 【解析】试题分析：由CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，根据垂径定理，即可得AC=BC，然后由圆周角定理，即可求得∠BAC=60°，根据等边三角形的判定定理，即可证得△ABC是等边三角形. 试题解析：为等边三角形，∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径，∴，∴AC=BC ，又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A，∵∠BPC＝60°，∴∠A＝60°，∴为等边三角形. 考点: ①圆周角定理；②等边三角形的判定；③垂径定理

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考点分析：

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