Question

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　    　

Answer

【解析】

试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：CD问题得解．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AE：BE=4：3，

∴BE：AB=3：7，

∴BE：CD=3：7．

∵AB∥CD，

∴△BEF∽△DCF，

∴BF：DF=BE：CD=3：7，

即2：DF=3：7，

∴DF=．

考点: （1）相似三角形的判定与性质；（2）平行四边形的性质．