Question

如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是          .

Answer

π

【解析】由题,如图,根据图形的对称性,可将阴影部分的面积化为扇形OBC, 而扇形OBC是大圆的四分之一圆周,大圆半径为2,所以S阴影部分=πR2=π.

试题分析：求不规则图形的面积,一般都是利用割补法将面积化为规则图形求解,由题,如图,根据图形的对称性,可将阴影部分的面积化为扇形OBC,AJF阴影部分面积=BEK部分面积,QNK阴影部分面积=KEL部分面积,所以阴影部分的面积就是扇形OBC的面积,而扇形OBC是大圆的四分之一圆周,大圆半径为2,所以S阴影部分=πR2=π.

考点：图形面积的割补.