Question

如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点　　　，旋转的度数是　　度；

（2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形；

（3）若PB＝4，求△BPP′的周长。

Answer

（1）B   90   （2）等腰直角    （3）8+.

【解析】

试题分析：（1）P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC,旋转角的度数是90度.

（2）连结PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；

（3）若PB＝4，根据勾股定理得:,所以△BPP′的周长为4+4+=8+.

试题解析：（1）旋转中心是点B，旋转角是∠ABC,旋转角的度数是90度.

（2）连结PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；

（3）若PB＝4，根据勾股定理得:,所以△BPP′的周长为4+4+=8+.

考点：1.图形的旋转的性质.2. 勾股定理.