Question

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（    ）

A．30°                B．45°              C．60°               D．75°

Answer

B．

【解析】

试题分析：如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6，

∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C.

∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴AEFD为矩形. ∴AE=DF，AD=EF. ∴△ABE≌△DCF. ∴BE=FC.

∴BC-AD=BC-EF=2BE=12.∴BE=6.

∵AE=6，∴△ABE为等腰直角三角形. ∴∠B=∠C=45°．

故选B．

考点：1. 等腰梯形的性质；2. 矩形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质；4. 等腰直角三角形的判定和性质.