Question

如图，边长为的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为          。

Answer

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【解析】

试题分析：连结OA、OB，作OH⊥AB于H，根据等边三角形得到∠AOB=120°，由OH⊥AB，根据等腰三角形的性质得∠AOH=60°，AH=AB=，然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OH=AH=1，OA=2，再根据弧长公式求解．

试题解析：连结OA、OB，作OH⊥AB于H，如图，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠AOB=120°，

∵OH⊥AB，

∴∠AOH=60°，AH=BH=AB=×2=，

∴OH=AH=1，

∴OA=2，

∴AB所对弧ACB的长度=．

考点: 1.弧长的计算；2.等边三角形的性质．