Question

如图，已知正方形中，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：本题中四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一个角互余，因此这两个角相等，根据全等三角形判定中的SAS即可得出所要证明的条件．

试题解析：∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，

∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．

∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．

∴∠BCE=∠DCG．

∴△CBE≌△CDG．

考点: 1.正方形的性质；2.全等三角形的判定．