Question

如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

Answer

△CBE≌△CDG.

【解析】

试题分析：根据正方形性质得出BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠CBE=∠CDG，根据SAS推出两三角形全等.

试题解析：证明：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，

∴BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD，

∴∠BCE=∠DCG，

在△CBE和△CDG中，

，

∴△CBE≌△CDG（SAS）．

考点: 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．