Question

已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

⑴若AB=BC，则□ABCD是          ；⑵若AC=BD，则□ABCD是          ；

⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是       ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是          ；

⑸若AB=BC，且AC=BD，则□ABCD是          .

Answer

（1）菱形;（2）矩形;（3）矩形;（4）正方形;（5）正方形．

【解析】

试题分析：（1）根据四条边都相等的四边形是菱形判定；

（2）根据对角线相等垢平行四边形是矩形判定；

（3）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定；

（4）先根据对角线相等的平行四边形是矩形判定平行四边形ABCD是矩形，再根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形判定；

（5）先根据对角线相等的平行四边形是矩形判定平行四边形ABCD是矩形，再根据一组邻边相等的矩形是正方形判定．

试题解析：（1）∵ABCD是平行四边形

∴AB=DC，AD=BC

∵AB=BC

∴AB=BC=CD=DA

∴平行四边形ABCD是菱形；

（2）∵ABCD是平行四边形，AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形；

（3）∵ABCD是平行四边形，∠BCD=90°

∴平行四边形ABCD是矩形；

（4）∵ABCD是平行四边形，OA=OB

∴AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形

∵OA⊥OB

∴AC⊥BD

∴平行四边形ABCD是正方形；

（5）∵ABCD是平行四边形，AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形

∵AB=BC

∴平行四边形ABCD是正方形．

故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形．

考点: 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定．