已知是方程的一个根，求的值．

已知是方程的一个根，求满分5 manfen5.com 的值．

【解析】试题分析：一般的思路是将a代入方程x2-x-1=0，得到a2-a-1=0，然后解出a，再代入所求的式子中，但是这种方法对于此题太过繁琐，因为a是无理数，可以考虑整体代换，由题目条件，a是方程x2-x-1=0的一个根，根据根的定义，将其代入方程，有a2-a-1=0,而要求的式子中含有代数式a2-a,将a2-a看成一个整体，则a2-a=1代入要求的式子中，计算得到结果. 试题解析：方法一：∵a是方程x2-x-1=0的一个根， ∴将a代入方程，有a2-a-1=0，用求根公式解之，得到，，当时，，当时，， ∴. 方法二：(整体代换)∵a是方程x2-x-1=0的一个根， ∴将a代入方程，有a2-a-1=0，即a2-a=1，将a2-a=1代入，有. 考点：1.求解一元二次方程；2.整体代换思想.

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考点分析：

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