Question

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）

A．20°           B．40°            C．50°          D．80°

Answer

D

【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C（两直线平行，内错角相等），

∵∠BOD=2∠C(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)，

∴∠BOD=80°.

试题分析：明显可以看出∠BOD和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角，只有求出∠C，就可以求出∠BOD，而题目条件有AB∥CD，∠ABC=∠C，∠ABC为已知角，故得解.

考点：1.平行线的性质；2.同弧所对圆周角和圆心角的关系.