Question

如图，已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=A B′，那么该条件不可以是（     ）

A．BB′⊥AC               B．CB=CB′                  C．∠ACB=∠ACB′    D．∠ABC=∠AB′C

Answer

B.

【解析】

试题分析：如图：∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，

A：若BB′⊥AC，在△ABC与△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；

B：若BC=B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB=AB′；

C：若∠ACB=∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；

D：若∠ABC=∠AB′C，则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′．

故选B．

考点：全等三角形的判定与性质．