Question

如图，DE,FG分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线，连接AG,AE,已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，则∠GAE=            ，△AGE的周长是           

Answer

20°14

【解析】

试题分析：

【解析】
∵DE,DF分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线

∴AE=AB,CG=AG

∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAG

∵∠BAC=80°

∴∠BAE+∠EAC=80º

∴∠B+∠C-∠GAE=80º

∴∠GAE=20º

∵AE=AB,CG=AG

∴ △AGE的周长=AE+AG+GE=BE+CG+GE=BE+GE+EC+GE=10+2+2=14

考点：线段垂直平分线的性质