Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万

（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为    万元；

（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer

（1）26.8；（2）6.

【解析】

试题分析：解此题的关键是表示出进价以及每辆车的利润，而返利的多少与售出数量有一定关系，因而讨论出售汽车的数量问题，用销售数量表示出每辆的进价、返利等，再表示出盈利，列出方程，求解.

试题解析：

（1）27-（3-1）×0.1=26.8

设销售汽车x辆，则汽车的进价为27－（x－1）×0.1=27.1－0.1x万元，

若x≤10,则（28－27.1+0.1x）x+0.5x=12

解得x1=6,x2=－20(不合题意，舍去)

若x>10,则（28－27.1+0.1x）x+x=12

解得x3=5(与x>10舍去，舍去),x4=－24(不合题意，舍去)

所以公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车.

考点：列一元二次方程解应用题.