Question

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为       .

Answer

.

【解析】

试题分析：首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=求出即可．

连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，

可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，

∵⊙O的半径为5，

∴AD=10，

在Rt△ABD中，，

∵∠D=∠C，

∴cosC=cosD=，

故答案为： ．

考点：1.圆周角定理；2.勾股定理；3.垂径定理；4.锐角三角函数的定义.