Question

已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab与a²+b²的值．

Answer

a2+b2=17，ab=4．

【解析】

试题分析：完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2的灵活应用,由题得a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，①+②得a2+b2=17，①﹣②得ab=4．

试题解析：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，

∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，

∴①+②得：2a2+2b2=34，

∴a2+b2=17，

①﹣②得：4ab=16，

∴ab=4．

考点：完全平方公式.