Question

2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．

Answer

(1) 20%；（2）不超过18%.

【解析】

试题分析：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达144万辆可列方程求解．

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为144（1+y）×90%万辆，根据要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆可列不等式求解．

试题解析：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，

根据题意，100（1+x）2=144

1+x=±1.2

∴x1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去） 

答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%．

（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，

根据题意得：144（1+y）-144×10%≤155.52

解得：y≤0.18

答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．

考点: 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．