Question

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）(4分)这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer

（1）（2）不公平,理由(见解析)．

【解析】

试题分析：（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率.（2）根据列表或画树状图分别求得P(乙得1分)= ,P(甲得1分)≠P(乙得1分),比较即可得不公平.

试题解析：（1）列表或树状图如下

1

2

3

4

1

1分

1分

0分

2

1分

1分

0分

3

1分

1分

0分

4

0分

0分

0分

P(甲得1分)=

（2）不公平．

∵P(乙得1分)= 

∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)

∴不公平

考点：列举法求概率.