若实数
满足
，则
。
在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中.
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.
①求证：DF=CN；
②连接AC.求DH:HE: EF的值；
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以
cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N. 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）
如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝
的图象相交于点A(－2，a)，并且与x轴相交于点B。
(1)求a的值；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)求△AOB的面积。
某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知山顶C点处的高度是600米．
（1）求斜坡B点处的高度；
（2）求斜坡AB的坡度．
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小
球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每
消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返
还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
解方程：x2－7x＋6＝0
