Question

在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

（2）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

Answer

（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析，A（﹣2，﹣1）；C（﹣5，﹣1）；（3）作图见试题解析，A2（2，1）、B2（5，﹣5）、C2（5，1）．

【解析】

试题分析：（1）A不变，以A为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点C、B的对应点即可；

（2）向右5个单位，再向下5个单位即为坐标原点，建立坐标系即可；

（3）连接AO并延长AO到A2，使A20=AO，得到A的对应点，同法得到其他各点的对应点即可．

试题解析：（1）如图（2分）；

（2）如图A（﹣2，﹣1）；C（﹣5，﹣1）；

（3）如图A2（2，1）、B2（5，﹣5）、C2（5，1）．

考点：1．作图-旋转变换；2．网格型．