Question

如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。

求证：＝

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：首先在圆中连接AF，即可以将问题转化到三角形，四边形中根据平行线的性质可得到相应的一组角相等，然后再结合在同圆中根据圆心角相等，根据圆周角定理可知圆心角相等所对的弧相等求得结论．

试题解析：证明：连接AF，

∵AB=AF，

∴∠ABF=∠AFB．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．

∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．

∴∠GAE=∠EAF．

＝.

考点：1. 圆心角、弧、弦的关系2. 平行四边形的判定.